Ⅰ BL00MS0FC0L0RS英語意思是什麼
色彩的綻放
Ⅱ ☞′l(0,*f,s0000000000000000
【分析】 (1)可以現設出二次函數的表達式，結合信息獲得多項式相等進而利用對應系數相等解得參數，即可明確函數解析式； \n(2)結合函數的解析式通過求導很容易求的在點P(t，f(t))處的切線l，由此即可表示出三角形的面積關於t的函數S(t)．從而利用導函數知識即可求得函數S(t)的最小值． (1)設f(x)=ax 2 +bx+c(其中a≠0)， \n則f'(x)=2ax+b， \nf(x+1)=a(x+1) 2 +b(x+1)+c=ax 2 +(2a+b)x+a+b+c． \n由已知，得2ax+b=(a+1)x 2 +(2a+b)x+a+b+c， \n∴ ， \n解之，得a=-1，b=0，c=1， \n∴f(x)=-x 2 +1． \n(2)由(1)得，P(t，1-t 2 )，切線l的斜率k=f'(t)=-2t， \n∴切線l的方程為y-(1-t 2 )=-2t(x-t)，即y=-2tx+t 2 +1． \n從而l與x軸的交點為 ，l與y軸的交點為B(0，t 2 +1)， \n∴ (其中t>0)． \n∴ ． \n當 時，S'(t)<0，S(t)是減函數； \n當 時，S'(t)>0，S(t)是增函數． \n∴ ． 【點評】 本題主要考查二次函數的概念、導數的應用等知識，以及運算求解能力．在解答過程當中，求導的能力、運算的能力、問題轉換的能力以及數形結合的能力都得到了充分的體現，值得同學們體會反思．